一、两个发散级数的和发散吗？发散乘发散呢？发散乘收敛，收敛成收敛？
1.两个函数有极限当然他们的和差都有极限?并且就是他们极限的和差
2.两个级数发散的话和、积是发散的绝对值的和也是发散的可以看级数收敛的必要条件。
3.两个级数一个收敛一个发散的话和、积、绝对值的和爷发散?理由同上。
4.两个级数都收敛时他们的和是收敛的、积也是收敛的、但是绝对值的和不一定收敛，因为你给的条件是收敛不是绝对收敛。
5.以上都是对数项级数而言，函数项级数应该有相同结论?但是我没去证明。。
二、收敛和发散公式？
高数上册有一个不等式：
当x>0时，(x/(1+x))<1/ln(x+1)<x，
所以(1/ln(n+1))>(n/(1+n))，
而∑(n/(1+n))发散，所以∑(1/(ln(n+1)))发散。
第二个也发散，用比较法的极限形式，
[(n/(2n+1))^n比(2n+1)/n)^n]=1而且极限趋于1，
而∑(2n+1)/n)^n因通项不趋于0发散，所以∑(n/(2n+1))^n发散。
第三个收敛，方法与第四个相同。
级数1+5/2!+5^2/3!+5^3/4!...的通项是5^n/(n+1)!
用比值法，后项比前项为5^n/(n+1)!比5^(n-1)/n!
该比的极限为0，所以1+5/2!+5^2/3!+5^3/4!...收敛。
三、收敛和发散口诀？
收敛和发散判断口诀是：积分后，它是一个定值，要么无穷大，要么收敛；积分后计算的是常数值、无穷大或散度。收敛是一个经济和数学术语，也是研究函数的重要工具。它是指在某一点上会聚并接近某一数值。收敛类型包括收敛序列、函数收敛、全局收敛和局部收敛。
在数学分析中，与收敛相对的概念是发散。发散级数是指不收敛的级数（在柯西意义上）。如果一个级数收敛，级数的项必须趋于零。因此，任何项不趋向于零的级数都是发散的。
收敛与发散判断方法简单来说就是有极限，或者说极限不为无穷就是收敛，没有极限，或者说极限为无穷就是发散。
收敛与发散的判断其实简单来说就是看极限存不存在，当n无穷大时，判断Xn是否是常数,是常数则收敛，加减的时候把高阶的无穷小直接舍去，乘除的时候，用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来代。
在判断收敛与发散时还有以下注意事项：对于全部级数都可以通用的一些主要方法有柯西收敛准则。那么有关本质是把级数来转换成数列，从而这是一个最强的判别法。柯西收敛准则能成立的时候就有可能是级数收敛的中必要条件，然后就从数项级数的定里中进入。
跟着来挖掘出其中一部分里的数列收敛判别法，然后变为余和判别法，用户一定要熟练掌控项数的特征。经常研究项级数的收敛办法：接着就是交错级数里的Leibniz辨别法与Dirichlet辨别法，然后就根据其中的来判定数列是否收敛。
四、收敛和发散的定义？
有极限（极限不为无穷）就是收敛，没有极限（极限为无穷）就是发散
数列发散和数列收敛是相对的。收敛的意思是这样的：当数列an满足n→无穷，an→一定值。严格定义用到了ε-N语言，如果一个数列不满足这个条件，就是发散。
发散与收敛对于数列和函数来说，它就只是一个极限的概念，一般来说如果它们的通项的值在变量趋于无穷大时趋于某一个确定的值时这个数列或是函数就是收敛的，所以在判断是否是收敛的就只要求它们的极限就可以，对于证明一个数列是收敛或是发散的只要运用定理就可以。
五、发散和收敛怎么判断？
1.含义
数列发散和数列收敛是相对的。收敛的意思是这样的：当数列an满足n→无穷，an→一定值。严格定义用到了ε-N语言，如果一个数列不满足这个条件，就是发散。
2判断方法
步骤
（一）首先，拿到一个数项级数，我们先判断其是否满足收敛的必要条件：
若数项级数收敛，则n→+∞时，级数的一般项收敛于零。
（该必要条件一般用于验证级数发散，即一般项不收敛于零。）
（二）若满足其必要性。接下来，我们判断级数是否为正项级数：
若级数为正项级数，则我们可以用以下的三种判别方法来验证其是否收敛。（注：这三个判别法的前提必须是正项级数。）
（三）若不是正项级数，则接下来我们可以判断该级数是否为交错级数：
（四）若不是交错级数，我们可以再来判断其是否为绝对收敛的级数：
（五）如果既不是交错级数又不是正项级数，则对于这样的一般级数，我们可以用阿贝尔判别法和狄利克雷判别法来判断。
三种判别法
1.比较原则；
2.比式判别法，（适用于含n！的级数）；
3.根式判别法，（适用于含n次方的级数）
六、收敛和发散怎么判断？
简单来说，有极限（极限不为无穷）就是收敛，没有极限（极限为无穷）就是发散。例如：f（x）=1/x，当x趋于无穷是极限为0，所以收敛。f（x）=x，当x趋于无穷是极限为无穷，即没有极限，所以发散。
数列发散和数列收敛是相对的。收敛的意思是这样的：当数列an满足n→无穷，an→一定值。严格定义用到了ε-N语言，如果一个数列不满足这个条件，就是发散。
七、发散和收敛的区别？
其区别为：
1定义不同，收敛是指有所收缩的意思。发散是指扩大的意思。
2应用不同，介绍收缩就选用收敛。介绍扩大就选用发散。
八、收敛数列和发散数列？
数列趋于稳定于某一个值即收敛，其余的情况，趋于无穷大或在一定的跨度上摆动即发散。收敛数列是求和有个确定的数值，而发散数列则求和等于无穷大没有意义。
九、什么是收敛和发散？
WLOG，我们来考虑一下
首先 得有负数项，不然重排不影响发散。其次得有无限个负数项，不然忽略前有限项之后任然发散。
然后我们把这些负数项 单独拿出来，考虑 。如果这个级数收敛，say ，记 的部分和为 ，记 的一个重排的部分和为 ，应该会有 ，仍发散。
现在我们考虑 ，因为 ，正数项也得发散。我们还需要正数项和负数项的极限都为0，也就是 ，这样我们就可以用Rudin里黎曼重排定理的证明，存在收敛的重排。
如果 ，重排 ，所以 发散。
也就是说，如果 ，那么它有一个收敛的重排 有无限个负数项，这些负数项的和发散，并且 。
十、壳域名和域名的区别？
壳域名（也称为区块链域名、去中心化域名）和传统的域名有一些区别。
传统域名是基于互联网的域名系统（DNS）来实现的，需要通过域名注册商进行注册和管理。传统域名解析需要依赖中央化的DNS服务器，并且域名的所有权和管理权由域名注册商控制。传统域名的使用受到政府法规和注册商政策的限制，并且域名可以被注销或转让。
壳域名是建立在区块链技术上的一种新型域名系统。壳域名使用区块链作为域名注册和解析的基础架构，实现了域名的去中心化和所有权的直接控制。每个壳域名都是一个区块链上的资产，其所有权由域名持有者通过私钥来控制。壳域名解析不依赖于中心化的DNS服务器，而是通过区块链上的智能合约来实现解析。
由于壳域名的去中心化特性，它们不容易被审查、冻结或限制。壳域名的转让和管理在区块链上进行，对于域名持有者来说更加方便和灵活。另外，壳域名还可以与区块链上的其他功能和应用进行集成，例如将域名与加密货币地址关联，实现方便的支付功能。
总结起来，壳域名与传统域名相比，具有去中心化、所有权控制、抗审查等特点，并且在与区块链技术的结合上具有更多的可能性和应用场景。